Chaudière "sans foyer " ou "à accumulation"

A une époque, des locomotives sans foyer ont été développées.
Les avantages étaient évidents :
- Pas de foyer, ni flammes ni gaz de combustion (fumées). Elles pouvaient donc être utilisées dans des espaces fermés ou contenant des produits volatiles sensibles ou inflammables.
- Elles permettaient la récupération de la chaleur générée par les processus industriels du site. Une source d’énergie gratuite en quelque sorte.

• Le principe?
Dans tout véhicule autonome, il faut embarquer une réserve d’énergie. Ce peut être :
- Essence ou diésel associé à un moteur à explosions…
- Electricité dans des accus associés à un moteur électrique.
- Un ressort dans un jouet mécanique.
- Charbon ou gaz ou autre combustible associé à une chaudière et machine à vapeur conventionnelle.

Dans une locomotive sans foyer, l’énergie sera stockée dans un réservoir d’eau chaude. J’insiste sur ce dernier point : La réserve d’énergie est dans l’eau et pas dans le très petit « ciel » de vapeur. Cette vapeur du « ciel » ne donnerait qu’une autonomie ridicule…

• Comment ça marche ?
Je vous renvoie à l’article «  L’eau dans tous ses états : Un « pas à pas » pour débuter en thermodynamique » de cette section du Forum pour une petite révision si nécessaire. Nous allons reprendre le diagramme de Mollier.



Nous aurons donc au départ un réservoir rempli avec 1kg d’eau (ça facilite le raisonnement) disons aux trois-quarts, eau chauffée à la température T1. Cette température étant largement supérieure à 100°C, il s’est formé un équilibre entre l’eau chauffée et le ciel empli de vapeur d’eau saturée à la pression P1.
A ces conditions de départ, une certaine énergie est accumulée dans l’eau. C’est la quantité de chaleur qu’il a fallu fournir à la masse d’eau pour l’amener au point d’ébullition sous cette pression ou encore l’enthalpie massique à température de vaporisation, E1.

Imaginons que nous soutirons de la vapeur en ouvrant une vanne pour faire tomber la pression de P1 à P2.  Au point 2, il se crée un nouvel équilibre entre eau et vapeur et la température de l’eau est descendue à T2.  Toujours en nous référant au diagramme, l’enthalpie massique à ce point d’équilibre doit être E2.
Et nous constatons que E2 est plus faible que E1…

Comme rien ne se perd ni se crée en ce bas monde, cet excédent d’enthalpie (énergie),  E1- E2, a été utilisé pour vaporiser une certaine quantité de l’eau présente dans le réservoir. Nous avons donc généré de la vapeur sans apport d’un foyer, vapeur souvent appelée « instantanée » ou « flash ».

• Quelle est la quantité de vapeur « flash » générée ?
Le calcul approché est assez simple :
- On connaît l’énergie disponible, E1 – E2 .
- On connaît l’énergie nécessaire à la vaporisation notée Ev au point 2 (enthalpie de vaporisation)
On peut alors définir un « ratio de vapeur flash », R, pourcentage de la masse d’eau qui a été vaporisée:

R =  (E1 – E2 ) / Ev

On note que ce ratio, tel qu’il est défini, est indépendant des masses en présence. C’est la formule classique utilisée par exemple dans les calculs de purgeurs et condensats sur les installations vapeur. Ce n’est pas tout à fait exact dans notre cas, puisque la masse d’eau liquide n’est pas la même en 1 et 2. Nous verrons toutefois avec un petit exercice que l’erreur est faible et la précision suffisante pour nos estimations.

• Des exemples chiffrés :
Prenons un réservoir de 700cm3 de contenance avec 600cm3 d’eau chauffée sous une pression de 8 bars mano, soit 9 bars absolu. D’après Mollier et en nous référant aux tables classiques de données sur la vapeur (voir topo «  L’eau dans tous ses états : Un « pas à pas » pour débuter en thermodynamique » qui donne un extrait de ces tables) :
- La température sera de 175,36°C.
- L’enthalpie massique à cette température est de 742,64kJ/kg

Nous voulons alimenter la machine à vapeur avec 2bars mano au minimum soit 3bars absolu. Nous pourrons donc soutirer de la vapeur jusqu’à atteindre cette valeur minimum. En ce point et toujours en nous référant aux tables de données:
- La température sera de 133,54°C
- L’enthalpie massique à cette température est de 561,43kj/kg
- L’enthalpie massique de vaporisation est de 2163,2kj/kg

Le ratio de vaporisation R= ( 742,64 – 561,43)/2163,2 = 0,0838
Seulement 8,4% de la masse d’eau a été vaporisée « flash » !
C’est à dire : 600g x 0,0838 = 50,26gr

Revenons à la remarque sur l’exactitude du calcul. La masse d’eau va en fait diminuer tout au long du soutirage de vapeur. Il faudrait donc faire les calculs avec une variation de pression dP, puis intégré sur l’intervalle de pressions considéré. Mais les valeurs d’enthalpie varient elles aussi en fonction de la pression. Nous n’avons que des valeurs discrètes données par des tables. Il faudrait donc elles aussi les approximer à l’aide de formules en fonction de la pression. Et intégrer le tout ! Possible, mais pas simple…
Pour affiner le calcul et obtenir une idée de l’erreur induite par le calcul approximatif ci-dessus, j’ai refait l’exercice par étapes de détente de 0,5bar en corrigeant à chaque fois le volume d’eau restant dans le réservoir. Sûrement déjà nettement plus précis… Je vous fais grâce du tableau Excel. Le résultat : Vaporisation de 49,7gr d’eau. A comparer avec les 50,26gr calculés en première approximation. Une correction de l’ordre de 1%... Pour se faire une idée de la méthode et estimer une autonomie on doit pouvoir vivre avec ce genre de précision.

Dernier « détail » : La vapeur produite est saturée à la pression de production, c’est à dire 8 bar mano au début. Lors de la détente à 2bar mano pour utilisation par le moteur elle sera donc surchauffée, surchauffe qui diminuera tout au long du soutirage.

• Et l’autonomie ?
Continuons avec l’exemple précédent. Nous avons vaporisé 50gr d’eau. La masse volumique de la vapeur saturée à 3bar est de 1,6513kg/m3.
Notre masse de 50gr d’eau correspond donc, toutes conversions d’unités faites, à 30 437cm3 de vapeur à 3bar absolu.
Et en utilisant un moteur de 3cm3 tournant à 600trs/mn cela nous donne environ 17mn d’autonomie, à plein régime. Excellente surprise même si la précision du calcul n’est pas parfaite et que nous n’en retenons que l’ordre de grandeur!!!!
Attention quand même : Intuitivement 17mn paraît élevé !!?? La raison en est la très raisonnable vitesse de rotation de l’hélice. Pour obtenir ce résultat il faudra soigneusement appairer moteur/Ø hélice/pas hélice/déplacement bateau. Bien noter aussi que nous avons supposé que la vapeur était utilisée sous 3bars absolu tout au long de la détente. Si vous gavez le moteur à 8 bars au départ et laissez les choses évoluer naturellement, le volume de vapeur disponible sous ces pressions plus élevées sera considérablement réduit et donc l’autonomie chutera dramatiquement vers 5 ou 6mn…

• Comment augmenter l’autonomie ?
Il n’y a que deux variables: Le volume d’eau embarqué (c’est là qu’est stockée l’énergie) et la pression de départ.
Pour estimer l’effet de ces deux paramètres, nous nous contenterons de l’approche simplifiée où le calcul est simple et rapide.
- Influence de la pression de départ : Nous gardons le même volume d’eau de 600cm3, mais nous augmentons la pression de départ à 10 bar mano, 11 bar absolu.
Le ratio de « vapeur flash » devient :
R = (781,13 -561,43)/ 2163,2 = 0,1012
En augmentant la pression de départ de 2bar, nous passons le ratio de 8,4% à 10,1%. Ça paraît peu, mais l’effet sur la quantité de vapeur est quand même significatif :
La masse d’eau vaporisée passe à 600gr x 0,101= 61gr, le volume de vapeur à 36 940cm3 et l’autonomie à 20,5mn. Un gain de 3mn pour une augmentation de pression de 2bar.
- Influence du volume d’eau embarqué : Nous gardons la même pression de départ, mais embarquons 800cm3 d’eau au lieu de 600cm3. Le ratio R reste le même, 8,4%. La masse d’eau vaporisée passe à 67,2gr et le volume de vapeur à 40695cm3 soit une autonomie de près de 23mns. Le gain est plus important à 6mn.
Bien normal, le stockage d’énergie se faisant dans l’eau, plus il y a d’eau et plus la réserve est importante. L’effet est directement proportionnel.

Il semble donc préférable pour augmenter l’autonomie de jouer avec le volume d’eau embarqué plutôt qu’avec la pression qui peut très vite poser des problèmes de sécurité et de certification du réservoir.

• Pourquoi ne pas utiliser tout bêtement de l’air comprimé ?
L’ énergie dans ce cas est simplement stockée dans le gaz sous pression.
La formule régissant ce genre de problème est la célèbre P x V/T = Cste.
Il n’y a plus de phénomène de changement d’état.
Le calcul est très simple si on suppose que la température du réservoir reste constante.  Dans ce cas, la formule devient P x V =cste.
Nous avons un volume V1 de 600cm3 d’air à 9 bar absolu, 8 bar mano. A 3 bars absolu, ce volume devient : V2 = V1 x 9/3 soit V2 = 600 x 9/3 = 1800cm3.
600cm3 sont toujours dans le réservoir et nous avons généré 1200cm3 d’air utilisable à 3 bar absolu. C’est bien peu ! Ça ne nous donnerait qu’une autonomie de 0,7mn !!!
On voit immédiatement l’énorme avantage à stocker l’énergie dans l’eau chaude !

• Remplissage du réservoir et ciel :
Même s’il paraît très intéressant d’embarquer un maximum d’eau, il est impératif de laisser un ciel.
- Pour éviter trop de problèmes de primage.
- Pour permettre à l’eau de se dilater : La masse spécifique de l’eau passe de 998kg/m3 à la pression atmosphérique et 20°C à 892kg/m3 sous 9 bar absolu et à 175°C. L’eau se sera dilatée de près de 12%.
Sur un volume de départ de 600cm3, cela représente 71cm3. Il faut donc absolument laisser au minimum cet espace pour la dilatation, sous peine d’exploser le réservoir.

• Réalisation en modélisme :
Le principe est très simple, mais la réalisation certainement un peu plus délicate !
- Il faut impérativement éviter de perdre l’énergie stockée dans l’eau par refroidissement du réservoir. L’isolation devra donc être particulièrement soignée. L’idéal pour les plus techniques : Une double paroi et le vide entre les deux…
- Pour effectuer le remplissage en température, il faudra une chaudière externe. Le transvasement sous pression et température ne sera pas simple… Une alternative à notre échelle serait de chauffer directement le réservoir (simple paroi dans ce cas) en laissant l’isolation en place dans l’embarcation ou le véhicule. Un simple « réchaud » suffirait alors à porter le réservoir à la bonne pression/température. Une vulgaire cocotte-minute en quelque sorte… Et les plus audacieux pourraient toujours remettre un coup de chalumeau sur le réservoir in-situ avant de refermer l’isolation…
- Le  remplissage en cours de navigation ne sera pas aisé… Il faudrait relâcher la pression totalement d’abord ou de nouveau remplir sous pression à partir d’une réserve extérieure. On peut se demander si finalement, vue la faible consommation, on ne pourrait pas simplement réchauffer le réservoir sans complément d’eau. Certes , on partira avec 10% d’eau en moins et l’autonomie sera réduite dans les mêmes proportions, mais finalement on doit pouvoir répéter l’opération 2 ou 3 fois avant que la dégradation d’autonomie ne devienne trop pénalisante.
- Le plus ardu à résoudre : Comme nous l’avons vu, il est impératif d’opérer le moteur sous 2 bars mano maximum tout au long de la détente pour espérer une autonomie correcte. Avec une chaudière traditionnelle, la régulation de la pression d’alimentation du moteur se fait en ajustant la chauffe du brûleur.  Pas possible dans notre cas ! L’idéal serait d’avoir un détendeur permettant une sortie à pression constante de 3 bars absolu durant toute la détente. Réaliser un tel détendeur fonctionnant à 175°C ne doit pas être facile ???... Essayer de le faire en utilisant comme vanne principal une vanne pointeau commandée par un servo ? Sera délicat à régler… C’est là je pense la difficulté principale du projet avec en corollaire le choix judicieux de l’hélice…

Voilà donc une approche succincte de la machine à vapeur sans foyer… Qui va tenter un essai sur bateau ? On pourrait aussi imaginer une installation sur un tracteur du XIXème siècle…

J’ai mis en attachement une feuille de calcul Excel sous 2 versions : .xlsx & .xls (ancien format) qui vous permet de jouer avec les paramètres… En vous rappelant que tout çela est de la théorie et avec certaines approximations de plus… A vérifier par quelques tests…

Marcel.
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