Volumes et déplacements à l’échelle.

Pour avoir les différentes température, salinité, densité de l'eau de mer partout dans le monde il suffit d'aller voir sur la base levitus, profils verticaux sur le site d'IFREMER.Je m'en servais pour le calcul de flotabilité des cables sismique ce qui est aussi valable pour les antennes remorquées des sous marin.

seismic76

salut Yves

j'ai parcouru les livres en question, à mon avis il faut que tu installes une chambre avec un lit de bébé chez toi pour Dahlia et Victoire parce que avant que tu comprennes tout il y en a pour un moment.

pendant que tu y es cherche une maternelle pour la petite

Merci gazou du conseil,

Pas de problème, j'ai en attente la chambre et le lit de Victoire, mais le plus dure reste à faire........il faut convaincre, et là ......ce n'est pas gagné :haa:

grosventre a écrit:M'ouaif ! Je m'en mêle ![…]

C’est votre droit… (comme disait le chauffeur de taxi à Jack Palmer (L’enquête corse)

grosventre a écrit:[…]Attendu que les lois de la physique de base s'appliquent à la Terre et ce qui l'occupe, la chimie du carbone est impliquée. Du coup, sachant qu'on sait à peine calculer la trajectoire de l'électron de l'atome d'hydrogène ( pour les atomes plus compliqués on sait pas ), l'intérêt d'effleurer les équations différentielles perd complètement sa place chez le modéliste naval qui souhaite seulement contempler la vague d'étrave de son beau modèle réduit.

Parfaitement exact : la physique (comme d’ailleurs toutes les sciences) recèle des inconnues et des mystères en grand nombre ! Bien vu en tout cas l’exemple de la trajectoire de l'atome d'hydrogène ! Il me semble qu’on entre là dans les calculs de probabilité(http://holvoet.free.fr/Voyage/structure/mouvement.htm).

Pour un modéliste (artiste) c’est en effet totalement superflu de se préoccuper de la mécanique quantique et de la constante de Planck ! Ce serait comme demander à Rembrandt de préciser la composition chimique de la peinture de ses tableaux ; ou encore à Shakespeare de donner les équations des trajectoires suivies par sa plume lors de la rédaction de ses pièces.

Mais c’est le propre des forums : on y débat de tous les sujets, même des plus futiles…
Et l’admiration suscitée par la vue d’une splendide maquette, ainsi que la satisfaction du maquettiste devant son œuvre n’interdisent pas de chercher des explications théoriques à ce que l’on observe…
C’est du questionnement…

J’avais ouvert ce sujet en réponse à un doute exprimé par

Woody a écrit:[…] Je ne suis pas sûr que le poids exact d'un modèle réduit doit être exactement proportionnel à l'échelle ![…]

Or je suis trop vite partie sur une idée : « Mais si, bien sûr ! Le poids exact d'un modèle réduit est exactement proportionnel à l'échelle ! »

En fait c’était une réaction plus émotive que scientifique, parce que, justement, le poids est une donnée variable selon le lieu (ce que j’ai voulu montrer dans mon post « divertissant »).
En revanche, ce qui est mathématiquement et rigoureusement réductible (à la racine cubique de l’échelle) c’est bien le volume.
Et c’est valable quel que soit le lieu. Au pôle Nord, sur la mer Morte, au sommet de l’Everest ou sur la Lune… le volume de la carène du Foch modèle sera toujours égal à celle du grandeur, divisé par le cube de l’échelle.

Finalement, l’interrogation de Woody est bien fondée… mais seulement en ce qui concerne le poids.

Bonjour,

A ce sujet le site de Port revel (centre d'entraînement pour pilotes et commandants) est très intéressant, car il est fait usage de maquettes au 1/25. Il y a des tableaux comparatifs entre les vrais et leur maquette. Si la formule pour connaître le déplacement de la maquette est connu de tous (ou devrait l'être) Celui de la puissance ne l'est pas du tout, et il serait intéressant de voir à quoi cela correspond ne serait-ce que par curiosité, car nos modèles sont sur-motorisés.
L'examen des tableaux donne une puissance de 78 000 fois plus faible pour une maquette au 1/25. Qu'elle est la formule exacte ?

ray 35

L'ennui c'est que quand je vais tester ma coque pour la lester dans ma pauvre piscine, va falloir que je calcule la salinité multipliée par la température de l'eau, divisée par le carré du taux de chlore moins le diamètre du bassin fois la hauteur d'eau, le tout divisé par la racine carrée du volume de la coque moins l'âge du capitaine, proportionnellement à l'échelle.... juste pour la faire rentrer dans ses lignes !!!

On ne se compliquerais pas la vie pour pas grand chose au final, des fois ?
Au niveau culture perso, c'est super enrichissant, mais pour lester un modèle....... une baignoire, du plomb, un coup d'oeil et hop !!!!!

ben oui, mais contrairement à ce que disent certains LE BLEU est un forum culturel !

J'ai jamais dit le contraire !!
D'ailleurs j'ai même dit que sur un plan perso, c'était très instructif !

Mais as-t-on besoin de tout ça pour lester un modèle réduit ?
Au début on voulait savoir comment ramener un déplacement à l'échelle, maintenant on devient experts en calculs hydro-prise de têto-dynamiques ! ::cheers: :cheers: :cheers:

oui mon cher !

il faut justifier l'appellation !

Ok, je m'incline !
:cheers:

C'est très bien ainsi, tout le monde est d'accord,
Il est pas beau ce forum???

Toutafé !

Je précise, malgré ma remarque, et en tant que Bleu, être parfaitement intéressé par tout ce qu'écrit notre chère DahliaBleue.
Qu' ensuite je ne l'applique pas à mon Yorkounet est autre chose !
Vous comprendrez aisément que, comme Woody, je refuse de faire ces calculs préalables à la mise à l'eau du York, mais pas pour mon prochain modèle !.

:( Bonsoir!
Le forum étant ouvert à tous; que ceux qui partagent leurs connaissances à un niveau ou un autre et nous en font profiter ne peut qu’être positif à l'ensemble et enrichir notre petite communauté.
Ensuite chacun prend ce qu'il veut et en fait ce qu'il veut.
Nous avons une chance formidable; c'est que tout le monde y trouve son compte.
Encore merci à tous de faire vivre ce forum de par vos échanges et expériences.
Bien cordialement!

ray 35 a écrit:[…] le site de Port revel […] est très intéressant, car il est fait usage de maquettes au 1/25. Il y a des tableaux comparatifs entre les vrais et leur maquette. Si la formule pour connaître le déplacement de la maquette est connu de tous (ou devrait l'être) Celui de la puissance ne l'est pas du tout, et il serait intéressant de voir à quoi cela correspond ne serait-ce que par curiosité, car nos modèles sont sur-motorisés.
L'examen des tableaux donne une puissance de 78 000 fois plus faible pour une maquette au 1/25. Qu'elle est la formule exacte ?[…]

Le forum me tend la perche ! Je ne sais pas résister à une telle tentation. Tant pis pour les récalcitrants à la théorie… Vous l’aurez voulu, que personne ne se plaigne ! Mais, malgré des dénégations de pure forme, je vois que l’on s’y intéresse ! Vue comme ça, la curiosité n’est pas un vilain défaut… et pendant que Victoire fait sa sieste, je me lance ! :study:

Tout le monde sait que la puissance P nécessaire pour une vitesse V est donnée par la formule P=kSV3 (V3 ou encore V exp3, pour écrire V à la puissance 3). Où S est la surface du maître couple, et k le coefficient de forme. Pour le grandeur et son modèle réduit, ce coefficient de forme est identique (à condition que les formes n’aient pas été altérées par la réduction à l’échelle ; mais c’est justement tout l’art du modéliste de reproduire fidèlement son modèle !!… Ce n’est pas ici une découverte…). Donc Pg = kSgVg exp3 et Pm = kSmVm exp3. Les indices g et m se rapportent au grandeur (g) et au modèle (m).

Valable à toutes les tailles et toutes les vitesses (du moins dans la vie courante… c’est peut-être différent à des échelles astronomiques et des vitesses proches de la lumière) la formule est donc pour le modèle réduit la même que pour le grandeur. Cherchons à présent le rapport existant entre Pg et Pm.

Pour la surface : à l’échelle ε (epsilon) la surface du maître couple du grandeur est divisée par ε au carré (par exemple, au 1/25, la surface de 20m x 10m (200 m²) devient 200/625, soit 0,32 m² (ou 3200 cm²). Donc Sm = Sg / ε² .

Pour la vitesse, intervient ensuite la (fameuse) similitude de Froude ! (Ouhlàlà ! la migraine menace !) Selon laquelle la vitesse du modèle doit être égale à la vitesse grandeur divisée par la racine carrée de l’échelle, soit Vm = Vg * racine de ε.

Reportons à présent les valeurs de Sm et de Vm dans la formule de départ (P=kS V exp3 )
Pm = k*Sm* Vm exp3, soit : Pm = k* (Sg / ε² ) * [(Vg * racine de ε )exp3] . On se souvient que ε² , c’est pareil que racine carrée de ε exp4 (puissance 4) . Donc on va faire entrer tous les ε (epsilon) sous le même radical ; ce qui fera : racine carrée de ε exp7 (puissance 7) ; et la formule de conversion de la puissance (modèle) devient : Pm = k* Sg*Vg / (racine carrée de ε exp7) . Or « k* Sg*Vg », ce n’est autre que Pg (la puissance du grandeur !). On va donc récupérer cette valeur et la transposer dans la formule de conversion, qui devient : Pm = Pg / (racine carrée de ε exp7) . Ou encore, en français courant, la puissance du modèle est égale à la puissance du grandeur divisée par la racine carrée de l’échelle à la puissance sept ! Rien de moins ! :affraid: :affraid: :affraid:

Ça paraît faramineux, mais ça se vérifie instantanément avec les éléments du tableau de Port Revel.

L’échelle adoptée est donc le 1/25. La puissance sept de 25, c’est (n’importe quel tableur la confirmera…) 6 103 515 625 ! La racine carrée de ces « six milliards et quelque… » est tout simplement : 78125 !!! Ça aussi, n’importe quel tableur peut le vérifier !!…

Ce nombre n'en rappelle-t-il pas un autre ?

Avons-nous besoin d’une démonstration complémentaire ?
Nous constatons une fois de plus, qu’il n’est pas nécessaire de faire de savants calculs pour faire naviguer une belle maquette, mais qu’un peu de théorie ne nuit pas…

Question subsidiaire : quelle est la puissance installée du Foch modèle de yvesmaquettes, sachant que son échelle est de 1/100, que sa vitesse est de 5 km/h environ (2,7 nœuds, 1,39 m/s) et que le grandeur développe une puissance réelle de 126 000 ch ?

[En fait, sa vitesse maxi selon Froude devrait être de 3,2 nœuds, 1,65 m/s. On peut aussi calculer la puissance théorique correspondante du modèle froudien…].

Eh ben dis donc ! :(

je parie que même les "architectes naval" sont largués. D'ailleurs on ne les entend pas.
ils ressortiront ça d'un air suffisant dans quelques mois.

bravo DB et merci

Sachant qu'un bateau réel a une puissance de 700Cv (fiscaux, bien sûr!), un poids de 1800 kg, et une vitesse de croisière de 75 km/h, quelles doivent être les caractéristiques du bateau à l'échelle 1/3,5.

C'est au pied du mur qu'on voit les théoriciens. Attention, on vérifiera le résultat annoncé par la pratique...
Paniquez pas, z'avez toute la nuit pour faire les calculs.

Bonsoir Dahliableue,

Merci pour cette démonstration, je retiendrais seulement la formule, c'est assez pour ma petite tête. Les gros tankers sont en fait des poids lourds propulsés par des moteurs de solex, c'est une excellente comparaison qui fait bien comprendre toute la difficulté des manoeuvres portuaires.
J'ai lu quelque part que pour tenir compte de la viscosité de l'eau que l'on ne peut réduire à l'échelle , les formes de coques sont légèrement modifiées en conséquence. Chapeau les matheux.

Ray 35

bonjour

Sachant qu'un bateau réel a une puissance de 700Cv (fiscaux, bien sûr!), un poids de 1800 kg, et une vitesse de croisière de 75 km/h, quelles doivent être les caractéristiques du bateau à l'échelle 1/3,5.

A mon avis c'est un promène couillon, avec autant de chevaux il devrait aller plus vite

Bonsoir, :(

Lagaffe a écrit: une puissance de 700Cv (fiscaux, bien sûr!)

et on obtient 8,7 CV (fiscaux, forcément)
Ah ben bravo l'empreinte carbone...

Amicalement,

domi13

j'ai jamais été fort en math et là je dois dire que j'ai compris que je ne comprend toujours rien...J'ai du mal à suivre...
J'ai trouvé un lien :"le calcul du volume, du déplacement et du port en lourd des navires au XVIIe siècle selon l'Hydrographie du Père Fournier" Je ne sais pas si ça peu s'appliquer aux navires actuels, mais pour ceux qui aiment les maths : http://vieillemarine.pagesperso-orange.fr/architecture/pages_finales/jauge.htm

j'ai mal au crane la! jme tire... :cheers:

DahliaBleue a écrit:[…]Pas besoin en effet de faire des calculs savants pour faire flotter les maquettes. Mais quelques calculs simples peuvent aider à la compréhension du phénomène […]
Et je n’ai pas abordé les différences de densité entre l’hiver, l’été, les zones tropicales… telles que Plimsoll nous les a fait connaître…

:study: Sur conseils de domi13 d'un membre attentif et avisé du forum , j’ai procédé à quelques rectifications sur mon post du mardi 8 nov ; 21h10. sous la forme d’« édit »… :oops: :oops: !!
Comme quoi, on ne doit jamais se croire à l’abri de toute erreur ! Et de la discussion naît la lumière…

bonf !

Attendu que Pm = Pg exp-1 rac epsi exp7 et que epsi = 10 exp-2, on a Pm = Pg 10 exp-7 soit Pm = 0.126 CH
En revanche, je n"ai pas su calculer Pm en fonction de Vm et de Pg
je vais au ciné et à tout à l'heure !

Hello DahliaBleu
Avec la formule exprimée en français, j'accroche !

la puissance du modèle est égale à la puissance du grandeur divisée par la racine carrée de l’échelle à la puissance sept

et je teste avec mon modèle de MLB au 1/15e
le 47Ft USCG fait 850 Cv, donc 850x736= 625600 watt

au 1/15e, on divise donc 625600 par la racine carrée de15 exp7, soit la racine carrée de 119601562 qui est +/-3458, ce qui donne 176 watt
J'ai installé deux moteur Speed 600 BB Turbo donc 168 watt (2x84w)
Jusque là, je crois que le calcul est correct, et le choix des moteurs est dans la norme !
La vitesse maxi du vrai est de 28 Kt, donc 1,852x28=51,8 km/h
La maquette au 1/15e doit donc faire du 13 km/h et en est proche mais je n'ai pas de calcul précis
Le modèle se comporte très bien sur l'eau, il lui manque à peine "un poil" de vitesse, mais il surf bien
Mais pourtant....
ne manque t-il pas au calcul des données de diamètre d'hélice et de vitesse de rotation par rapport au vrai bateau ?

domi13 a écrit:
et on obtient 8,7 CV (fiscaux, forcément)

Bin ça ne me donne pas la puissance en kW tout ça !
Et à l'attention de Gazou, pour le promène couillon t'as tout bon, c'est le plus gros des Riva !

Théorie c'est bien, mais mais gâteau de semoule c'est pas mal non plus...