Volumes et déplacements à l’échelle.

Réponse à un post dans le sujet : Appontage sur le PA Foch pour ne pas polluer ce dernier par un hors-sujet. (Je n'ai pas vu de sujet comparable, déjà ouvert).

Woody a écrit:[…]Je ne suis pas sûr que le poids exact d'un modèle réduit doit-être exactement proportionnel à l'échelle ! […] Exemple, ICI […] ce n'est pas du tout proportionnel à l'échelle.[…]

L’article cité en lien est intéressant. Mais il convient de ne pas nous laisser abuser par l’apparence scientifique des arguments développés.
D’abord il ne s’agit pas de la mise à l’échelle des volumes, mais de la façon de lester un modèle pour le faire entrer dans ses lignes d’eau.
Ensuite on relève quelques approximations susceptibles de nuire à la bonne compréhension du sujet par un lecteur béotien… il mélange les notions de tirant d'eau et de volume (même si un rapport évident les lie…). Il évoque le problème de la stabilité du navire, en rappelant avec pertinence que la répartition des masses l’influence directement. Et propose d’effectuer, sous le nom de "bilan des masses", un devis de poids précis (ce qui est une précaution élémentaire).
En rappelant que "plus le centre de gravité est haut, plus le fardage augmente" l’article redonne son sens originel au mot fardage (masse des chargements embarqués inutiles, encombrants et pesants), qui aujourd’hui désigne plutôt (usuellement) la prise au vent du navire (donc l’ensemble des surfaces verticales).
Cependant, écrire que : "… plus le centre de gravité est haut, plus le fardage augmente" paraît inverser les données du problème. Ce n'est pas la hauteur du centre de gravité qui augmente le fardage, mais le contraire : augmenter les masses dans les hauts fait nécessairement "monter" le centre de gravité.

Ces petits défauts de rédaction étant relevés, discutons l’argument de départ :
«…pas sûr que le poids exact d'un modèle réduit doit être exactement proportionnel à l'échelle ! […] le déplacement des modèles réduits […] n'est pas du tout proportionnel à l'échelle.»

C’est pourtant bien de la physique et c’est Archimède. À condition bien sûr que le navire grandeur et son modèle réduit flottent dans le même fluide, ou en tout cas, dans des fluides de densité (masse volumique) égale. Car Archimède ne parle pas seulement de volume et de masse, mais de poids (sa poussée est une force).
Pour illustrer le propos, un petit calcul sera éclairant.

La coque du (vrai) Foch mesure 238 mètres de long (pp), 29,30 mètres de large (31,72 avec les bulges) et 11,50 mètres de creux (à quoi il faut ajouter la hauteur du pont d’envol au dessus du pont principal, soit 13 mètres, donc 24,50 mètres au dessus de la quille, ou de la ligne 0H au pont d’envol). Le déplacement à pleine charge du (vrai) porte-avions est de 36 000 tonnes (environ). Dans l’eau de mer à 1035 grammes par litres, il déplace donc un volume d'eau d'un peu moins de 34 800 m3.
Supposons que la coque du (vrai) Foch soit un parallélépipède rectangle de 200 mètres de long, 30 mètres de large et 20 mètres de hauteur (de la base au pont d'envol). Elle ressemblerait donc à une grosse barge, sans la moindre qualité hydrodynamique. Mais pour la reproduction à l’échelle 1/100 c’est plus simple.
Si la masse de cette barge_Foch est de 36 000 tonnes, elle déplacera 34 800 m3 d’eau de mer. À condition que son assiette soit nulle, et qu’elle soit verticalement bien équilibrée (gîte=0°) sa coque parallélépipédique s’enfoncera donc de 5,80 mètres (c’est son tirant d’eau).
Le modèle réduit correspondant, au centième, aura des œuvres vives de mêmes dimensions que le parallélépipède rectangle original, mais exprimées en centimètres : 200 x 30 x 5,80.
Pour le faire flotter dans ses lignes d’eau, en eau de mer, il faudra donc charger le modèle de façon à l’enfoncer de 34,800 décimètres cubes. Avec une densité (masse volumique) de 1,035, kilogrammes, il faudra compter 34,8 * 1,035, soit 36 kg (à quelques grammes près). On retrouve bien les proportions d’échelle du modèle réduit.
Ce qui change un peu, c’est de faire flotter le modèle en eau douce (densité=1).
Pour le faire tenir dans ses lignes d’eau, il faut l’alléger. Et ne pas dépasser 34,800 kg. On a bien un écart entre les deux déplacements. Ce n’est pas dû à la réduction à l’échelle, mais aux densités (masses volumiques) différentes des fluides.
D’ailleurs quand un navire passe de la navigation en mer à celle en rivière, il rencontre la même situation. Et à masse égale, il s’enfonce davantage dans l’eau douce.
Inversement, si on la faisait flotter sur la mer Morte (densité=1,240), on constaterait que notre barge_Foch aurait un tirant d’eau réduit à 4,80 mètres (4,80 centimètres pour son modèle réduit). Ou bien qu’il nous faudra 43 150 tonnes (43,150 kg pour son modèle réduit) pour la faire entrer dans ses lignes d’eau d’origine…

Oh là !!! Faut pas s'énerver !!
Je répondais juste comme ça, pas la peine de développer une thèse (que j'ai même pas le courage :mon dieu de lire jusqu'au bout en fait Trop de théorie tue la théorie, et tous ces calculs.... :affraid: !!) Et si en plus faut refaire toute la maquette à chaque fois qu'on change de type d'eau pour naviguer ...... :mon dieu

Sérieusement, il faut que je remette la main sur la formule de calcul du rapport de poids d'un modèle réduit par rapport à son échelle, vous verrez que ce n'est pas proportionnel, le cas du Foch tombe peut-être pile, mais ce n'est pas toujours le cas.

Bon, allez, c'est pas grave, la meilleure méthode c'est :une baignoire, quelques kilos de plomb et si ça flotte, c'est bon !!!!

salut , sypma la these mais si l'eau douce est coupée avec de l'eau de mer ou alors en piscine comment on fait ? je sais tu fais trois bateaux au moins t'es paré pour toutes situations .


en fait c'est déja compliqué comme ca le modélisme .

cordialement ,

Hello
Je crois que le calcul pour trouver le "poids" idéal du bateau c'est la longueur du model multiplié par l'echelle au cube.
Un bateau de 85 cm au1/45 doit faire +/- 8 kg, ou un voilier de 50 cm au 1/33 donne un poids lest compris de +/-1.7kg.
Mais je peux (surement) me tromper :cheers:

Allez voir ici dans la 4ème partie "calcul et échelle"

http://bateaux-alain.chez-alice.fr/tgeneral.html

Bonjour

voila un article qui m`a bien plu. j aime bien qu'on aille au fond des choses, cela clarifie le sujet

:( Bonsoir Dahliableu!
Belle démonstration de logique et de bon sens qui nous remet en face des mesures à prendre avant d'entamer la construction d'une maquette.
Quelques chiffres et un peu de raisonnement permet d'éviter bien des déconvenues par la suite.
Merci de nous remettre les yeux en face des trous.
Cordialement!

Woody a écrit:Oh là !!! Faut pas s'énerver !![…] il faut que je remette la main sur la formule de calcul du rapport de poids d'un modèle réduit par rapport à son échelle, vous verrez que ce n'est pas proportionnel, le cas du Foch tombe peut-être pile, mais ce n'est pas toujours le cas.[…]

Qui s’énerve ? Bon reprenons.

Ce n’est en effet pas proportionnel… (pas plus pour le Foch que pour les autres.
C’est dans le rapport de l'inverse des puissances cubiques de l’échelle.

C'est d'ailleurs conforme à ce qui est indiqué par bertrand78 dans le lien fourni, et à l'endroit indiqué :

bertrand78 a écrit:[…] dans la 4ème partie "calcul et échelle" http://bateaux-alain.chez-alice.fr/tgeneral.html

Ainsi, en conservant les proportions des dimensions d’origine, pour tenir dans ses lignes d’eau, un modèle au 1/3 devra être 27 fois plus léger que l’original, un modèle au 1/5 devra être 125 fois plus léger, un modèle au 1/10 devra être 1000 fois plus léger, un modèle au 1/50 devra être 125000 fois plus léger. Donc un modèle au 1/100 (comme le Foch de Yves), devra être 1 million de fois plus léger. C’est pourquoi son modèle (s’il avait exactement les dimensions du vrai, réduites au centième) devrait «peser» 36 kg (et «déplacer» 34,8 dm3 d’eau de mer).

De même un modèle au 1/400 devra être plus léger que l’original de soixante-quatre millions de fois. Ainsi, le modèle Heller (en plastique) du Foch devrait peser (à pleine charge) 560 grammes, et déplacer 540 cm3 d’eau de mer.
Un modèle au 1/700 devra être plus léger que l’original de trois cent quarante-trois millions de fois. Ainsi, le modèle du cuirassé Iowa (57500 tonnes pc) devrait peser (à pleine charge) 168 grammes, et déplacer 162 cm3 d’eau de mer.

Oufffff ! Cette fois, ça doit être bon !! :sala:

pareil Kbio ou gazou au moins "le ou la" Dahliableue a un raisonnement épicurien dans l'honnêteté intellectuelle des loies de la physiques
Cela fait du bien de temps en temps :D de lire cela dans n'importe quel domaine ................
Même si le vocabulaire de certain qui sentent bien les phénomènes physiques n'est pas exprimé par le vocabulaire adéquat de la physique :cheers:
je sens que si on a le temps il va y avoir des conversations intéressantes :cheers:

a+

les marques de franc bord messieurs !!!

pour le reste et nos modeles reduits , c'est du feeling quil faut avoir

les theories sur papier , ne sonts que litterature ....:study:

Bonjour à tous,

Pour à virer: oui et non, avec l'expérience de la construction ,on peut déterminer le déplacement de notre maquette (par comparaison avec ce que l'on a déjà construit, surtout si c'est des navires de même type) Par contre le déplacement du modèle est facile à prévoir, lorsque l'on ne connait pas le déplacement du vrai. IL faut pour cela utiliser le coefficient de bloc x par la longueur à la flottaison x par la largeur x par le tirant d'eau max. En tapant coeff de bloc on obtient la valeur pour une quinzaine de types de navires différents, avec une approximation de 5% sur le résultat final.
Si le calcul des volumes en vrai grandeur est parfaitement maîtrisé, celui de la stabilité du navire n'est pas une science exacte dans la mesure ou les poids et la répartition souffrent d'une approximation.

Ray 35

C'est bien compliqué tout ça !!!!!

Je suis assez d'accord avec A virer !

Très intéressent.

Re bonjour,

les marques de franc bord sont indissociables des échelles de tirant d'eau. C'est à partir de la lecture des échelles que l'on peut connaître le déplacement. Les marques de franc bord ne constituant que des limites à ne pas noyer. Tout cela n'a qu'un intérêt tout relatif sur les chalutiers, les supplys, remorqueurs et autres ou l'on navigue toujours dans un même ou plusieurs états bien connu pour lesquels des cas de chargement donnent tous les paramètres. Pour un modèle effectivement on ajuste en ajoutant du lest, il n'y a que ceux qui construisent très petit qui peuvent avoir des problèmes. Pour le reste c'est de la culture générale.

Ray 35

Pas besoin de faire des calculs savants.

Je mets le bateau à l'eau et je charge avec du plomb jusqu'à la ligne de flottaison et j'ai le poids sans me tromper.

Solution la plus simple pour moi.

moonraker a écrit:


Pas besoin de faire des calculs savants.

Je mets le bateau à l'eau et je charge avec du plomb jusqu'à la ligne de flottaison et j'ai le poids sans me tromper.

Solution la plus simple pour moi.

+1, t'as tout résumé ! C'est un loisir le modélisme , si faut avoir fait maths sup' pour faire un bateau, j'me mets au tricot !!! lol !

:cheers: :cheers: :cheers: :cheers:

D'autant que tous les modélistes que j'ai rencontré (tous ttypes de navires confondus) font à peu près comme ça ! On plombe jusqu'à la ligne de flottaison et on mets les marques de franc bord pour faire joli ;-)
Pas besoin de se prendre autant la tête !!!

Bon, j'vais m'chercher une aspirine moi ! :biz :biz :biz :biz

Personnellement en pratique je réduis le poids du bateau réel au cube de l'échelle pour prédire le poids de la maquette ; il reste à affiner une fois la coque dans l'eau pour qu'il soit dans ses ligne d'eau .... et hop !
Didier

admettons tout de meme que la theorie de ray 35 est tres interressante (perso trop compliqueé pour moi ) il ya plus simple .

moonraker ? tu mets plomd comme lest dans ton rafiot mon pauvre plomb , terminé comme lest , c'est ti pas triste comme fin :affraid: :affraid:

Ouai, il se fond dans tous nos bateaux...

Didier 94 a écrit:
Personnellement en pratique je réduis le poids du bateau réel au cube de l'échelle pour prédire le poids de la maquette ; il reste à affiner une fois la coque dans l'eau pour qu'il soit dans ses ligne d'eau .... et hop !
Didier

Bah tous les modélistes font comme ça, plus ou moins !
Pas besoin de 30 ans d'études en mathématiques appliqués !!!!!
Pourquoi faire compliqué, quand bla bla.......... etc ! :mart: :mart:

On va quand même pas tirer nos maquettes au 10ème de gramme !!!! :cheers: :cheers: :cheers: :cheers: :cheers: :cheers:


Mais merci quand même Dahlia bleu, la démonstration était parfaite (mais j'avoue que j'ai failli m'endormir en lisant :mon dieu :mon dieu :mon dieu ), allez, je retourne à ma baignoire et à mes bouts de plomb !!!

Pourtant DahliaBleue a entièrement raison (et j'ai tout lu) il n'y a pas d'erreur.
De plus je calcule toujours "le poids" de mes futurs bateaux en fonction du vrai, réduit au cube de l'échelle et c'est valable pour n'importe quel modèle.
C'est pas si compliqué, il suffit d'une toute petite multiplication et une division !
J'avoue ne pas tenir compte de la salinité.
Difficile de faire admettre la réalité à des gens obtus.
Rappelez-vous de Galilée

Malevthi,

L'explication de DahliaBleue est très bien, mais trop compliquée pour moi. Pourquoi se casser la tête alors qu'il y a beaucoup plus simple.

Que le poids de mon bateau corresponde à la réduction au cube de l'échelle où pas, ce qui m'intéresse, c'est qu'il se trouve dans ses lignes d'eau.

Je pense que la majorité des modélistes font comme moi, maintenant libre aux matheux de s'échauffer les neurones.

:cheers:

a virer ! a écrit: tu mets plomd comme lest dans ton rafiot mon pauvre plomb , terminé comme lest , c'est ti pas triste comme fin :affraid: :affraid:

c'est quand même le comble de finir au fer en fond de cale :sala: :affraid:

a+

bonjour

de retour du grand nord je parcours rapidement les sujets et suis bien content de retrouver mon clavier sans lettres bizarres qui m'ont découragé de répondre

J'ai lu, moi aussi la totalité de l'article de la Miss et je dois dire que des articles comme ça tirent le forum vers le haut. Faire des maquettes c'est bien, mais savoir le pourquoi du comment en fonction de ce que l'on construit c'est quand même mieux;
personnellement j'ai toujours cherché à savoir comment marchait dans la réalité ce que je construisais et quelles étaient les lois qui régissaient ça.
Nous avons la chance d'avoir une dame qui sait de quoi elle parle et qui sait l'exposer d'une manière compréhensive.
Chacun est libre bien sûr de ne pas lire les écrits de Dahliableue mais je trouve cela dommage et je trouve surtout dommage de dire que c'est saoûlant